Léo choisit un nombre, le multiplie par -10 puis ajoute -5. Julie choisit le même nombre, lui ajoute -9, multiplie le résultat par le nombre de départ, puis sou

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

Léo choisit un nombre, le multiplie par -10 puis ajoute -5.

Julie choisit le même nombre, lui ajoute -9,

multiplie le résultat par le nombre de départ, puis soustrait le carré du nombre de départ.

1. Léo et Julie choississent au départ le nombre -9

a. Quel résultat obtient Léo ?

Léo choisit un nombre : -9

le multiplie par -10 : -9 x -10 = 90

puis ajoute -5 : 90 - 5 = 85

b. Quel résultat obtient Julie ?

Julie choisit le même nombre : -9

lui ajoute -9 : -9 -9 = -18

multiplie le résultat par le nombre de départ : -18 x -9 = 162

puis soustrait le carré du nombre de départ : 162 - (-9)^2 = 162 - 81 = 81

2. Quel nombre doivent-ils choisir au départ pour obtenir le même résultat ?

Léo choisit un nombre : n

le multiplie par -10 : -10n

puis ajoute -5 : -10n - 5

Julie choisit le même nombre : n

lui ajoute -9 : n - 9

multiplie le résultat par le nombre de départ : n(n - 9)

puis soustrait le carré du nombre de départ : n(n - 9) - n^2 = n^2 - 9n - n^2 = -9n

-10n - 5 = -9n

10n - 9n = -5

n = -5

Il faut qu’ils prennent (-5) au départ pour obtenir le même résultat