Je n’arrive pas à répondre à la 3ème question,quelqu’un peut-il m’aider?(je suis en 4e)

Réponse :

bonjour

Tu as vu avec le th de Pythagore que la diagonale d'un carré  de côté a mesure a*V2

Explications étape par étape

Dans le plus petit triangle  a=1 la diagonale  D1=aV2=V2

dans le second D2=V2*V2=2= (V2)²

dans le 3éme D3=2V2=(V2)³

4ème D4=2V2*V2=4=(V2)^4

5éme D5=4V2=(V2)^5

6ème D6=4V2*V2=8=(V2)^6=(V2)^6

7éme  D7=8V2=(V2)^7

on note que Dn=(V2)^n

3) il faut résoudre l'équation (V2)^n>100

Si tu es au collège avec ta calculette (V2)^8=...;(V2)^9=...jusqu'à obtenir un résultat >100.

Nota: si tu étais  au lycée et que tu  connaisses les ln tu résoudrais  l'équation

(V2)^=2^(n/2)

(n/2)ln2>ln100

n>2*(ln100/ln2)

n>13  le 14ème triangle aura une hypténuse >100

vérification: (V2)^13= 90,5   et    (V2)^14=128