S'il vous plaît es ce que vous pouvez m'aider à faire mon dm en maths niveau 2nde. 1) Déterminer la 35 ème décimale de [tex] \frac{28}{27} [/tex] 2) Déterminer
Question
1) Déterminer la 35 ème décimale de
[tex] \frac{28}{27} [/tex]
2) Déterminer la 100 ème décimale de
[tex] \frac{19}{13} [/tex]
3) Déterminer la 1000 ème décimale de
[tex] \frac{9533}{270} [/tex]
Merci d'avance pour l'aide.
2 Réponse
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1. Réponse Vins
bonjour
28/27 = 1.037037037........
tu as une séquence de 3 chiffres qui va revenir en boucles : 0 3 7
35 : 3 = 11 x 3 + 2
quand on sera à la 35 ème décimale, la séquence 0 3 7 se sera répétée 11 fois et la 35 ème décimale sera le second chiffre de la série, soit 3
tu fais le même raisonnement pour les autres
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2. Réponse jpmorin3
bjr
1)
28/27 = 1,037 037 037 0.......
la période 037 comporte 3 chiffres
35 ÷ 3 = 11 reste 2
35 = 3 x 11 + 2
quand on aura écrit "037" onze fois il y a encore deux chiffres à mettre
ce sera 0 et 3
35e décimale : 3
2)
19/13 = 1,461538 461538 461538 ......
la période a 6 chiffres
100 ÷ 6 = 16 reste 4
on écrit la période 16 fois, manquent 4 chiffres
qui sont 4615
100e décimale : 5
3)
9533/270 = 35,3 074 074 074 .....
même raisonnement, mais il faut tenir compte du 3 qui est juste après la virgule